Diskussion:Der Ripple-Effekt: Unterschied zwischen den Versionen

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 :@Moros: "''Die Menge der gebrochenen Zahlen ist größer als die der Natürlichen Zahlen.''" Das ist der Denkfehler. Beide Mengen sind unendlich. Punkt. Unendlich liegt außerhalb unserer Logik und kann mit Adjektiven wie "groß" nicht mehr beschrieben werden - die Frage, welche Menge größer ist, ist damit einfach ungültig. Nur wenn wir Teilmengen betrachten, die wir uns vorstellen können, kann unsere Logik greifen.
 :@Indigo: Du willst auf das Richtige hinaus, aber dein Beispiel mit den Hundertmeterläufern unterliegt leider auch einem Denkfehler. Du änderst nämlich während der Betrachtung einfach das Bezugssystem, indem du die verbleibende Strecke immer wieder halbierst und die Zeit außen vor lässt. Das kann man zwar als mathematisches Problem beschreiben und schön damit rumrechnen, hat aber mit dem eigentlichen physikalischen Vorgang und der mathematischen Beschreibung dessen nix mehr zu tun. --[[Benutzer:LietIbmaSad|LietIbmaSad]] 21:29, 12. Jul. 2009 (UTC)
+::'''@Indigo:''' Für deinen unendlichen Eierkarton siehe {{wp|Hilberts Hotel}}. Der Artikel trifft genau das was du suchst.
+:::Zu dem Beispiel mit dem Hundertmeterläufer: Gehen wir davon aus, dass der Läufer 10m/s schnell ist. Also braucht er für den ersten Teil (also die Hälfte der 100m, also 50m) 5 Sekunden. Für den zweiten Teil die Hälfte des ersten Teils, 2,5s. Summieren wir die Zeiten bis unendlich ergibt das: [∑ (von i=1 bis ∞) 10*(0.5^i)] = [(∑ (von i=0 bis ∞) 10*(0.5^i))-10] = [(10/(1-0.5))-10] = [10/0.5 - 10] = [20-10] = 10 ({{wp|Geometrische_Reihe#Konvergenz_der_unendlichen_Reihe|geometrische Reihe}}). Also erreicht der Läufer das Ziel nicht nie, sondern in 10 Sekunden.
+::'''@LietIbmaSad:''' Du hast zwar recht, die Anzahl aller gebrochenen Zahlen ist gleich der Anzahl der natürlichen Zahlen. Aber: Die Anzahl der reellen Zahlen ist höher. Unendlich liegt NICHT außerhalb unserer Logik, zumindest nicht komplett. Die Frage welche Menge größer ist, kann dir {{wp|Mächtigkeit (Mathematik)|Mächtigkeit}} beantworten.--[[Benutzer:CF|CF]] 23:50, 12. Jul. 2009 (UTC)